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Serie n. 6 - Gioco n. 019

il giro dei tram

Antico tram in piazza Dante, a Napoli.

Tre tram partono contemporaneamente dal capolinea di piazza Dante in Napoli.

Se il primo vi torna dopo ogni 90 minuti, il secondo dopo ogni ora ed il terzo dopo ogni 45 minuti, dopo quante ore si ritroveranno tutti e tre insieme al capolinea?

(si lasci la risposta banale: se è possibile ipotizzare il tempo di percorrenza dei vari tram vuol dire che non siamo a Napoli!).
 

SOLUZIONE

 
 
 

Serie n. 6 - Gioco n. 020

il Caffè - Ristorante della stazione

La stazione di Aversa (NA) al tempo della trazione a vapore.

 

In una stazione di provincia, il gestore del Caffè-Ristorante, prevedendo un aumento di movimento in occasione della Pasqua, pensa di smaltire un po' di merce confezionando alcuni cestini da viaggio.

Egli dispone di 260 panini, 65 litri di acqua in bottigliette da mezzo litro, 390 salamini, 520 formaggini, 910 caramelle e 650 cioccolatini.

Se in ogni cestino deve esserci la stessa quantità dei vari componenti, quanti cestini il gestore può preparare?
 

SOLUZIONE

 
 
 

Serie n. 6 - Gioco n. 021

i collezionisti di trenini elettrici

Tonino e Peppino sono due collezionisti di modelli ferroviari. Un giorno, ad un interlocutore che chiedeva loro quante locomotive avessero ciascuno, Tonino così rispose: Peppino possiede i 9/4 delle mie locomotive le quali sono 25 unità in meno che le mie.

Quante locomotive posseggono rispettivamente i due collezionisti?
 

SOLUZIONE

 
 
 
 

Rubrica ideata e curata da Antonio Gamboni
 

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SERIE 6: Soluzioni dei Giochi
 
 

Soluzione Serie n. 6 - Gioco n. 019

il giro dei tram

 

La soluzione è molto semplice. Disegniamo una tabella e scriviamo in successione i diversi rientri dei tram espressi in minuti:

 

1° tram 2° tram 3° tram

0

90

180

270

360

450

540

0

60

120

180

240

300

360

 

0

45

90

135

180

225

270

 

 

I tre valori uguali forniscono la risposta di 180 minuti e cioè 3 ore.

Allo stesso risultato si perviene calcolando il m.c.m. (minimo comune multiplo dei tre numeri dati. Infatti:

 

m.c.m. (90;60;45) = 180
 

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Soluzione Serie n. 5 - Gioco n. 020

il Caffè - Ristorante della stazione

 

Scomponendo in fattori i vari numeri citati e tenendo presente che 65 litri di acqua equivalgono a 130 bottigliette, abbiamo:

 

260 panini = 13 x 5 x 2 x 2

130 acqua = 13 x 5 x 2 x 1

260 salamini = 13 x 5 x 2 x 2

520 formaggini = 13 x 5 x 2 x 2 x 2

910 caramelle = 13 x 7 x 5 x 2

650 ciccolatini = 13 x 5 x 5 x 2

 

Poiché i numeri che compaiono in tutte le scomposizioni sono 13, 5 e 2, il loro prodotto fornisce la quantità dei cestini ottenibili e così composti:

2 panini, 1/2 litro di acqua; 2 salamini, 4 formaggini, 7 caramelle e 5 cioccolatini.
 

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Soluzione Serie n. 6 - Gioco n. 021

i collezionisti di trenini elettrici
 

Indicando con x il numero di locomotive di Peppino, Tonino ne avrà x - 25; e poiché il rapporto tra le due quantità è 9/4, possiamo scrivere:

 

9 : 4 = x : (x - 25)

 

da cui: x = 225/5 = 45

Quindi Peppino ha 45 locomotive e Tonino ne possiede solo 20.
 

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