il treno dei mariti |
La nostra storiella riguarda sei amici: Aldo, Bruno, Carlo, Dante, Enzo e Fulvio i quali, durante il periodo estivo, viaggiano su uno dei classici "treni dei mariti", ovvero quelli con cui a fine settimana gli uomini trattenuti in città per lavoro raggiungono le proprie mogli in vacanza. Per ingannare il tempo, due dei sei mariti giocano a carte, due a dama, uno legge un libro e l'altro si diletta con le parole crociate. Dante, che soffre il mal di treno, siede vicino al finestrino e nel senso di marcia e gioca a carte con il suo dirimpettaio; Aldo, invece, ha trovato posto accanto a Fulvio. Carlo, poi, che gioca a dama con Bruno che gli siede accanto, non ha il posto vicino ad Aldo. Anche Enzo siede accanto a Fulvio il quale per andare in corridoio non passa dinanzi a nessuno. Chi gioca a carte con Dante? |
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il nipotino e la torre di scatole |
Giorni orsono stavo rimettendo un poco d'ordine tra i miei modelli con l'aiuto di Antonio, il mio nipotino che ha quasi quattro anni e mostra molto interesse per i trenini elettrici. Ad un certo punto, mentre ero a digitare sul PC le caratteristiche dei modelli, il piccolo mi ha detto: "nonno, guarda, ho fatto una torre di treni". In realtà Antonio aveva costruito una pila con dieci scatole ponendole l'una sopra l'altra, una torre tutta particolare ed in precario equilibrio, come mostra la foto. Allora, senza urtare la suscettibilità del bimbo, ho detto: "bravo Antonio, adesso nonno fà un'altra torre" e con solo tre mosse ho modificato quel triangolo capovolto realizzando una struttura stabile con quattro scatole alla base, poi tre, due ed una sulla sommità; insomma una configurazione di quello che si dice un numero triangolare. E così ho salvato i modelli da probabile caduta. Quali sono le mosse che ho fatto? |
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le campanelle Leopolder della stazione di Vallo della Lucania |
Questa estate, in una calda giornata di agosto, durante le ferie mi sono recato, come ogni anno, alla stazione di Vallo della Lucania che dista non molto dalla mia residenza estiva. Mentre attendevo un treno da fotografare, ad un tratto le campanelle Leopolder hanno iniziato a suonare insieme. il mio orecchio musicale ha subito percepito la pur minima differenza di frequenza dei battiti ed allora, cronometro alla mano, ho misurato l'intervallo con il quale si succedevano i rintocchi per ciascuna campanella rilevando i seguenti tempi: 1,2" e 1,5". Ho quindi pensato che la mia osservazione poteva essere oggetto per un giochino da inserire sul sito. Ecco quindi la domanda: in un minuto primo quante volte le due campanelle hanno battuto rintocchi all'unisono? |
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il riordino dei carri |
Su un tronchino sono in sosta tre carri per merci e due cisterne disposti come nella sottostante figura. Sapreste ordinarli in modo tale che il pianale con l'auto sia vicino al carro a sponde e tra la cisterna Shell ed il carro con i legni vi siano due carri; così come tra la cisterna Esso ed il pianale con l'auto. Il carro a sponde e quello con i legni, invece, sono intervallati da un solo rotabile. Quali carri verranno a trovarsi alle estremità del convoglio?
Per giocare, cliccare con il mouse sulla fascia bianca nel riquadro grigio. Per annullare le mosse, agire sul pulsante "azzera". |
disposizione iniziale dei carri |
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SERIE 2: Soluzioni dei Giochi |
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il treno dei mariti |
- Dante siede vicino al finestrino nel senso di marcia e gioca a carte con il suo dirimpettaio; - Aldo ha trovato posto accanto a Fulvio; - Carlo gioca a dama con Bruno che gli siede accanto e non ha il posto vicino ad Aldo; - Enzo siede accanto a Fulvio e per andare in corridoio non passa dinanzi a nessuno.
Come noto, nello scompartimento i posti sono sei e distribuiti tre per lato. Quindi Fulvio, che ha come vicini sia Aldo che Enzo, deve sedere al centro e sui sedili di fronte a Dante con Enzo che occupa il posto vicino all'ingresso. Pertanto, indipendentemente da come siedono Bruno e Carlo, il dirimpettaio di Dante è Aldo. |
il nipotino e la torre di scatole |
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le tre mosse da fare sono: 1 - spostare la scatola del bagagliaio dalla base accanto a quella del 626; 2 - portare la scatola del carro pianale dall'alto a destra accanto a quella dell'automotrice FNM; 3 - mettere in cima alla piramide la scatola TrenHobby. |
le campanelle Leopolder della stazione di Vallo della Lucania |
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Gli intervalli con i quali si succedono i rintocchi per ciascuna campanella sono: 1,2" e 1,5". Per risolvere il quesito basta allora scomporre in fattori i due intervalli, calcolarne il minimo comune multiplo ed aggiungere uno in quanto le campanelle hanno iniziato a suonare insieme. Poiché 1,2" = 0,3 x 22 e 1,5" = 0,3 x 5 si avrà: m.c.m. = 0,3 x 22 x 5 = 6" Quindi le campanelle, battendo all'unisono ogni sei secondi, in un minuto primo avranno suonato insieme dieci volte. Aggiungendo una unità per quanto detto, la risposta è: in un minuto primo le due campanelle hanno battuto all'unisono 11 rintocchi . |
il riordino dei carri |
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Tenuto conto che i carri devono osservare la seguente disposizione: - il pianale con l'auto sia vicino al carro a sponde alte; - tra la cisterna Shell ed il carro con i legni vi sono due carri; - tra la cisterna Esso ed il pianale con l'auto vi sono due carri; - tra il carro a sponde e quello con i legni vi è un solo rotabile. Il problema ammette una duplice soluzione speculare. |
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