Le linee a forte pendenza

ovvero

"in cauda venenum"

Nei criteri di progettazione di un tracciato ferroviario intervengono considerazioni molto complesse che il progettista deve attentamente esaminare sotto profili tecnici, economici, politici. Tralasciamo quest'ultimi. Tra gli altri assumono fondamentale importanza l'andamento topografico della zona da attraversare, la sua struttura geologica e geografica; sono infatti da evitare i terreni con scarsa consistenza (argillosi, acquitrinosi), attraversamenti di abitati, laghi, bracci di mare e, ove possibile, corsi d'acqua a causa dei forti costi dei manufatti necessari per il loro scavalcamelo. In ultima analisi, tuttavia, valutazioni scaturenti da computi economici suggeriscono la convenienza o meno di prevedere la costruzione di opere d'arte (ponti, gallerie, attraversamenti vari) in alternativa a variazioni del tracciato, spesso altrettanto costose.

Limitando, per ovvie ragioni, le nostre considerazioni ad un tracciato secondario tra due ipotetiche località, vedremo come il problema della pendenza sia, viceversa, assolutamente trascurabile in contrasto con quanto potrebbe apparire ad una superficiale osservazione. Ma prima di addentrarci nell'argomento, penso non sia del tutto inutile fare un richiamo alle nozioni relative al concetto di pendenza.

Dicesi pendenza di una retta la tangente dell'angolo che la retta forma con l'orizzontale.

Quindi la pendenza della retta AB sarà la tangente dell'angolo a:  

p = tanga.

Essa può esprimersi anche col rapporto tra la differenza di livello tra i punti A e B e la distanza orizzontale, cioè:  p = a/b, dove sia "a" che "b" vanno espressi nella stessa unità di misura. La pendenza si può indicare per ogni 100 metri, cioè a percentuale. Scrivendo p = 5%, oppure p = 0,05 si indica che la retta sale di 5 metri per ogni 100 metri. Tanto basta per proseguire. Un normale tracciato ferroviario assume pendenze dell'ordine di qualche metro per mille, ossia potremo definirlo sensibilmente piano. Purtroppo l'orografia delle regioni attraversate non consente di mantenere tale situazione ideale, nonostante l'accurata progettazione di opere come accennato all'inizio della presente nota. Ecco allora la necessità di aumentare le pendenze a limiti ai quali è ancora possibile un buon funzionamento se pur con forti penalizzazioni sulla velocità del servizio, sul peso dei convogli, sul costo delle trazione e, in ultima analisi, sull'economia di gestione.La pendenza del 35 per mille raggiunta dalla linea dei Giovi costituisce un autorevole esempio a sostegno di quanto affermato. Sul nostro ipotetico tracciato possiamo prevedere di poter superare pendenze anche superiori, senza per questo dover abbandonare l'idea di una sua effettiva realizzazione. A tutti è noto il principio della trazione a cremagliera, con il quale è agevole raggiungere pendenze anche del 300 per mille. Ricordo la ferrovia a cremagliera del Righi (Svizzera) con pendenza del 65 per mille e quella assolutamente eccezionale del Cordovado (Brasile) che arriva al 300 per mille.

Ma la scienza delle costruzioni ferroviarie è in grado di risolvere problemi tecnici ben più complessi e, quando non esistano nel modo più assoluto possibilità di scelta di tracciati con altimetrie meno proibitive, ricorre ai sistemi a funicolare nei quali, anziché sollevare convogli completi di organi meccanici di trazione, adotta macchine fisse.

Il tracciato della funicolare del Vesuvio comprendeva tratte con pendenza del 62 %

Senza addentrarci in complesse considerazioni tecniche, basterà ricordare che con questo mezzo si può arrivare a toccare pendenze del 48 per cento (funicolare di Monte Pilato - Svizzera) e, addirittura, del 62 per cento in alcune tratte della prima funicolare del Vesuvio. Richiamandoci alla definizione di pendenza in funzione della tangente trigonometrica risulta, per la funicolare vesuviana: p = tang 32° = 0,62 ossia, in parole povere superare su una lunghezza di linea di 100 metri ben 62 metri di dislivello. È il caso di segnalare ancora come particolare aspetto del sistema funicolare, che l'aumentare della pendenza lungi da essere un ostacolo al suo impiego è, piuttosto, un vantaggio perché esso ha per effetto l'aumento della tensione del cavo di traino e quindi una diminuzione delle oscillazioni e delle resistenze passive, quando si utilizzi il sistema di funicolare con un treno ascendente e uno discendente (contro­peso) entrambi agganciati all'estremità di un unico cavo passante in una puleggia fissata al punto più al­to del percorso e mossa da un opportuno motore. Vediamo, infine e come caso limite, cosa accade quando la pendenza del tracciato raggiunge il massimo consentito dalle possibilità intrinseche del sistema: p = tang 90°. Dalla trigonometria sappiamo che il valore di tale funzione è uguale all'infinito. Per definizione abbiamo accettato l'appartenenze delle funicolari alle strade ferrate ... riteniamo qui dimostrato che tra le strade ferrate è compreso l'ascensore! O no? (Absit iniuria verbo)

(da ClamFerrovia anno V, n. 18, marzo 1984)